二次根式加减
核心关系
二次根式加减要先化为最简二次根式；只有根号内相同的项才能合并，合并时只加减系数。
把根号内的完全平方因数移到根号外，再把相同的根式看成同一种单位进行加减；不同根式不能强行合并。 √12＋√27＝2√3＋3√3＝5√3
先化简，再合并同类二次根式
在原式、化简、合并三个步骤之间切换，判断哪些根式单位可以进行加减。
前置知识
理解当前知识点前需要建立的数学对象与表示基础。
举一反三
改变条件或表示方式，检验是否真正理解核心关系。
同类判断
√8 与 √18 是同类二次根式吗
先分别化简，再比较根号内的最简部分。
错误诊断
√2＋√3 能写成 √5 吗
平方检验两边数值关系，保留不同的根式单位。
系数运算
合并时根号内为什么不相加
把 √3 看作同一种单位，只对单位前的个数做加减。
教材信息
| 教材版本 | 年级与册次 | 教材位置 |
|---|---|---|
| 人教版人民教育出版社 | 8 年级 · 八年级下册 | 八年级下册 / 二次根式 |
| 苏科版江苏凤凰科学技术出版社 | 8 年级 · 八年级下册 | 八年级下册 / 二次根式 |