按比例缩放后的面积比
核心关系
平面图形的对应长度都按同一个正比例因子n缩放时，面积变为原来的n²倍。例如两条边都放大2倍的矩形，可分成2×2个原矩形，面积变为4倍。
先比较对应边，再用不重叠、不留空的同样小矩形分块或用已学面积公式计算。边长变为一半时，面积变为原来的四分之一。 对应长度比为 n:1，面积比为 n²:1。
跨阶联系
观察同一结构在更高学段中的抽象与延伸。
初中数学
相似三角形的性质
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举一反三
改变条件或表示方式，检验是否真正理解核心关系。
边界
只把长放大2倍、宽不变，面积也变4倍吗？
不是，面积只变2倍。两条对应长度没有按同一比例缩放，不能套用平方关系。
迁移
长方形长、宽都放大3倍，面积怎样变？
能排3行，每行3个原矩形，所以面积变为9倍。
辨析
边长都放大2倍，周长也变4倍吗？
不是，周长是对应边长相加，变为2倍；面积才变为4倍，不能把两种量混淆。
教材信息
| 教材版本 | 年级与册次 | 教材位置 |
|---|---|---|
| 苏教版江苏凤凰教育出版社 | 6 年级 · 六年级下册 | 面积的变化 |