容积和容积单位
核心关系
容器所能容纳物体的体积叫作它的容积；计量液体的体积常用升和毫升，1 升＝1 立方分米，1 毫升＝1 立方厘米。
一个内部棱长都是 10 厘米的理想正方体容器，内部空间是 1000 立方厘米，也就是 1 立方分米。把 1000 毫升水倒入其中，水正好装满，说明这些单位表示的是同一个体积。 1 升＝1 立方分米＝1000 立方厘米＝1000 毫升
把 1000 毫升倒进内部棱长 10 厘米的正方体
控制倒入量，比较量杯剩余量、正方体中的水量和水高；倒满时建立升、毫升与立方单位的等量联系。
容积看的是内部空间。内部棱长都是 10 厘米，正方体内部空间是 10×10×10＝1000 立方厘米。
前置知识
理解当前知识点前需要建立的数学对象与表示基础。
小学数学
升的认识
先理解升和毫升是容量单位，并知道 1 升＝1000 毫升。
小学数学
体积的意义
先理解物体所占空间的大小叫作体积。 页面尚未完成，暂不提供链接。
小学数学
体积单位
先建立立方厘米和立方分米的大小表象。 页面尚未完成，暂不提供链接。
后续学习
在当前关系上继续比较、运算或推广。
小学数学
不规则物体体积
用排水前后的体积差测量不规则物体的体积。 页面尚未完成，暂不提供链接。
小学数学
圆柱的体积
继续计算圆柱形容器内部可容纳的体积。 页面尚未完成，暂不提供链接。
小学数学
转化求瓶子容积
利用液体体积不变，把瓶子的容积问题转化成规则图形计算。 页面尚未完成，暂不提供链接。
举一反三
改变条件或表示方式，检验是否真正理解核心关系。
内外尺寸
外部棱长 10 厘米就一定能装 1 升吗
不一定；容积取决于容器内部空间，壁厚会使内部尺寸更小。
单位联系
2500 毫升是多少立方厘米
利用 1 毫升＝1 立方厘米，得到 2500 立方厘米。
实际应用
长 20 厘米宽 10 厘米高 5 厘米的内部空间是多少升
先求 1000 立方厘米，再换成 1 升。
教材信息
| 教材版本 | 年级与册次 | 教材位置 |
|---|---|---|
| 人教版人民教育出版社 | 5 年级 · 五年级下册 | 五年级下册 / 长方体和正方体 / 容积和容积单位 |
| 苏教版江苏凤凰教育出版社 | 6 年级 · 六年级上册 | 六年级上册 / 长方体和正方体 |