平移与旋转的组合变换
核心关系
把平移和旋转按顺序组合，可以把图形送到目标位置。每一步都要说清方向、格数，或旋转中心、方向和角度。
通常交换两步的顺序，得到的图形位置会不同；匹配目标还要看朝向。 平移 → 绕指定点旋转 → 检查位置与朝向
前置知识
理解当前知识点前需要建立的数学对象与表示基础。
小学数学
方格纸上平移图形
掌握一次平移的方向距离和全部关键点变化。 页面尚未完成，暂不提供链接。
举一反三
改变条件或表示方式，检验是否真正理解核心关系。
描述步骤
向右3格后绕O转90°，需要说清什么？
还要说明顺时针还是逆时针；O是固定的旋转中心。
比较顺序
同样平移和旋转，交换顺序结果一定相同吗？
不一定。可用“交换这两步”比较；在这个例子中结果不同。
检查不变
图形到了新位置，边长变了吗？
没有。平移和旋转都保持边长和形状，不是把图形拉长或缩小。
教材信息
| 教材版本 | 年级与册次 | 教材位置 |
|---|---|---|
| 人教版人民教育出版社 | 5 年级 · 五年级上册 | 图形的运动 / 复习与关联 |
| 人教版人民教育出版社 | 5 年级 · 五年级下册 | 图形的运动（三） / 总复习及综合应用 |
| 苏教版（2022课标修订）江苏凤凰教育出版社 | 5 年级 · 五年级上册 | 图案的还原 |