多边形对角线条数
核心关系
对角线连接多边形中两个不相邻的顶点。从一个顶点出发，排除自己和相邻的两个顶点，可以连n−3条对角线。
把n个顶点的记录相加时，每条对角线被两端各记一次，所以还要除以2。 n边形的对角线条数：n×（n−3）÷2（n≥3）
前置知识
理解当前知识点前需要建立的数学对象与表示基础。
小学数学
多边形的初步认识
只有先区分相邻与不相邻顶点，才能正确计数对角线且不把边计入。 页面尚未完成，暂不提供链接。
举一反三
改变条件或表示方式，检验是否真正理解核心关系。
先数一点
六边形从一个顶点能连几条对角线？
6−3＝3条；这是从一个顶点出发的条数，还不是全图总条数。
去掉重复
五边形有5个顶点，每点连2条，为什么总数不是10？
每条线都被两个端点记录，10÷2＝5条。
检查边界
三角形有对角线吗？
没有。每个顶点与另两个顶点都相邻，只能连出边。
教材信息
| 教材版本 | 年级与册次 | 教材位置 |
|---|---|---|
| 人教版人民教育出版社 | 5 年级 · 五年级上册 | 用字母表示数和数量关系 |