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设计和判断公平随机游戏

核心关系

判断随机游戏是否公平,要比较双方获胜的机会。先确认哪些基本结果等可能,再看双方各占多少份。

理想转盘分成8个等大的扇区,每个扇区被指到的机会相同。甲、乙各占4份时机会相同。 双方的标签个数相同,不一定代表机会相同。

把8份机会分给两方

理想转盘的8个扇区一样大。点扇区,把它分给甲或乙。

把8份机会分给两方充分转动,指针停在边界则重转。扇区大小不变,只改变谁获得这份机会。每个扇区代表同样的1份机会点“逐份数一数”,核对双方各占几份

充分转动,指针停在边界则重转。扇区大小不变,只改变谁获得这份机会。

甲 2 份 · 乙 6 份。充分转动,指针停在边界则重转。扇区大小不变,只改变谁获得这份机会。

前置知识

理解当前知识点前需要建立的数学对象与表示基础。

小学数学

用列举法求概率

公平性判断要先不重不漏列出等可能基本结果并比较双方有利结果。 页面尚未完成,暂不提供链接。

举一反三

改变条件或表示方式,检验是否真正理解核心关系。

判断规则

只看两种颜色

一个圆盘用两种颜色各涂一块,就一定公平吗?

比较结果

连赢三次

公平的游戏中,甲连续赢三次,就能认定规则不公平吗?

改变分法

四大四小

八个扇区若有大有小,双方各占四个就一定公平吗?

教材信息

设计和判断公平随机游戏的教材对应
教材版本年级与册次教材位置
人教版人民教育出版社5 年级 · 五年级上册可能性 / 复习与关联

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