直线的一般式方程
核心关系
当 A、B 不同时为0时，二元一次方程 Ax＋By＋C＝0 的所有解在平面上组成一条直线；全部系数同乘一个非零数不改变这条直线。
直接沿法线方向拖动直线会改变 C 而保持 A、B 不变。切换斜线、竖线和横线，核对一般式也能完整表示斜率不存在的竖直直线。 Ax＋By＋C＝0（A、B 不同时为0）
拖动直线，读懂一般式系数
沿法线移动真实直线，比较斜线、竖线、横线与等价方程。
举一反三
改变条件或表示方式，检验是否真正理解核心关系。
成立条件
A 与 B 能同时为0吗
不能；此时方程不再表示平面上的一条直线。
等价方程
2x+y−4=0 与 4x+2y−8=0 是同一直线吗
是；全部系数同乘2，解集不变。
特殊直线
竖直直线怎样写成一般式
令B=0，例如x−2=0表示x=2。
教材信息
| 教材版本 | 册次 | 教材位置 |
|---|---|---|
| 人教A版人民教育出版社 | 选择性必修第一册 | 选择性必修第一册 / 直线和圆的方程 |
| 苏教版江苏凤凰教育出版社 | 选择性必修第一册 | 选择性必修第一册 / 直线的方程 |