黄金比的近似探索
核心关系
从1、1开始，每个新数都是前两个数之和。用相邻两数中的前数除以后数，可以观察比值逐渐接近0.618的现象。
这样的数列叫斐波那契数列。这里只做近似探索，0.618并不是黄金比的精确值。 1，1，2，3，5，8，13，21，…；8÷13≈0.6154，13÷21≈0.6190。
相邻两数的比，怎样变化？
从1、1开始，每个新数都等于前两个数之和。算前数÷后数，看条带是否逐渐接近虚线。
刚开始比值变化较大。继续生成新数，比较最近三次的条带长度。
1:1 的比值约为 1。刚开始比值变化较大。继续生成新数，比较最近三次的条带长度。
举一反三
改变条件或表示方式，检验是否真正理解核心关系。
比较
8÷13与13÷21分别在0.618的哪一侧？
前者略小，后者略大；接近不表示已经相等。
应用
长方形长20厘米，宽约为长的0.618。宽取多少厘米？
宽约为20×0.618=12.36厘米；长和宽是长方形的两条相邻边。
逆向
这列数中相邻两项是21、34，21前面的一项是多少？
34−21=13，因为新数34是前两数13与21的和。
教材信息
| 教材版本 | 年级与册次 | 教材位置 |
|---|---|---|
| 苏教版（2022课标修订）江苏凤凰教育出版社 | 6 年级 · 六年级上册 | 神奇的黄金比 |