固定周长围成圆的面积优势
核心关系
周长相同，围出的面积不一定相同。同周长的长方形中，长和宽相等时面积最大；同周长的圆比这个正方形的面积还大。
页面比较的是长方形、正方形与圆。观察这些例子，不能代替对所有封闭图形的严格证明。圆的面积读数采用π的较高精度再四舍五入。 周长12厘米：正方形面积9平方厘米；圆面积约11.46平方厘米。
同样长的边界，围出的面积一样吗？
两条绳都长12厘米。拖动长方形的右边，或按下方按钮；长和宽一起改变，周长保持12厘米。
长增加1厘米，宽就减少1厘米，周长保持不变；数一数方格，围出的面积却变了。
长方形 5 < 圆约11.46 平方厘米。长增加1厘米，宽就减少1厘米，周长保持不变；数一数方格，围出的面积却变了。
举一反三
改变条件或表示方式，检验是否真正理解核心关系。
解释
为什么不能用大小不同的两条绳比较形状的围合效果？
周长也改变了，就无法单独比较形状带来的面积差别。
迁移
长2厘米、宽4厘米，与边长3厘米的正方形周长相同吗？
都为12厘米，面积分别为8和9平方厘米，周长相同而面积不同。
迁移
正方形围栏周长从12厘米变成24厘米，面积也只变成2倍吗？
不是。边长从3厘米变为6厘米，面积从9平方厘米变为36平方厘米，是原来的4倍。
教材信息
| 教材版本 | 年级与册次 | 教材位置 |
|---|---|---|
| 人教版人民教育出版社 | 6 年级 · 六年级上册 | 圆 |