格点多边形面积与边界点、内部点
核心关系
顶点都在方格交点上的简单多边形，可以比较边界点数、内部点数与面积的关系。
在单位方格上数点，并用已经学过的面积方法核对。这里观察和验证规律，不作一般证明。 面积＝边界点数÷2＋内部点数−1（无孔、边不交叉的格点多边形）
举一反三
改变条件或表示方式，检验是否真正理解核心关系。
改变图形
斜边上的点
斜边经过的方格交点也要计入边界点，只有顶点才算吗？
解释理由
方格与点
面积为6的图形，内部点一定有6个吗？画一画再说。
检验边界
单位改变了
若每个小方格面积是4，数点得到的格数应怎样换成实际面积？
教材信息
| 教材版本 | 年级与册次 | 教材位置 |
|---|---|---|
| 人教版人民教育出版社 | 5 年级 · 五年级上册 | 多边形的面积 |
| 苏教版（2022课标修订）江苏凤凰教育出版社 | 5 年级 · 五年级上册 | 钉子板上的多边形 |