正弦定理
核心关系
在任意非退化三角形中，每条边与其对角正弦的比相等，并且等于外接圆直径；边与角必须按相对关系正确配对。
直接拖动顶点 C 改变三角形，观察 a/sin A、b/sin B、c/sin C 与 2R 同步保持相等。图形接近退化时仍需先确认三角形面积不为0。 a/sin A＝b/sin B＝c/sin C＝2R
拖动顶点，核对三组对边与对角
直接改变三角形形状，观察三个正弦比与外接圆直径同步。
举一反三
改变条件或表示方式，检验是否真正理解核心关系。
对边配对
边 a 应该除以哪个角的正弦
a 是 A 的对边，因此要与 sin A 配对。
适用范围
钝角三角形能用正弦定理吗
能；只要三角形非退化，正弦定理对锐角、直角和钝角三角形都成立。
直径联系
三个比值还等于什么
它们都等于三角形外接圆直径2R。
教材信息
| 教材版本 | 册次 | 教材位置 |
|---|---|---|
| 人教A版人民教育出版社 | 必修第二册 | 必修第二册 / 平面向量及其应用 |
| 苏教版江苏凤凰教育出版社 | 必修第二册 | 必修第二册 / 解三角形 |