乘法结合律
核心关系
三个数相乘，可以先乘前两个数，也可以先乘后两个数，积不变。这叫乘法结合律。三个乘数及其次序保持不变。
同一批物品，可以先求总袋数，也可以先求每箱支数；两种分组最终数的是相同的总量。 （3×2）×4＝3×（2×4）
先数袋，还是先数每箱有几支？
同一批笔，箱、袋和笔都不移动。选一种数法，分两步算总数。
每个小框是一袋，每个点是一支笔。先选数法，算第一步时用橙框看清分组。
先选一种数法。每个小框是一袋，每个点是一支笔。先选数法，算第一步时用橙框看清分组。
后续学习
在当前关系上继续比较、运算或推广。
小学数学
整数运算律推广到分数
把整数乘法的分组方法用到分数乘法中。 页面尚未完成，暂不提供链接。
小学数学
整数乘法运算律推广到小数
把整数乘法的分组方法用到小数乘法中。 页面尚未完成，暂不提供链接。
举一反三
改变条件或表示方式，检验是否真正理解核心关系。
联系简算
25×（4×6）怎样算更方便？
先算25×4＝100，再乘6，得到600；三个乘数及次序没有改变。
区别规律
3×2×4改成3×4×2，只用了结合律吗？
没有，还交换了2与4；结合律本身只改变分组。
避免误用
24÷（6÷2）能按乘法结合律去括号吗？
不能。乘法结合律只适用于乘法；除法的分组要按原算式逐步理解。
教材信息
| 教材版本 | 年级与册次 | 教材位置 |
|---|---|---|
| 人教版人民教育出版社 | 4 年级 · 四年级下册 | 运算律 |
| 苏教版江苏凤凰教育出版社 | 4 年级 · 四年级下册 | 运算律 / 整理与复习 |