空间直线与直线垂直
核心关系
空间中相交或异面的两条直线所成角，定义为把它们平移成相交平行线后得到的锐角或直角；所成角为 90° 时，两直线互相垂直。
相交直线可以在交点直接量角；异面直线要过同一点分别作与两线平行的直线，再量所得锐角或直角。投影图上看起来成直角不能代替这一空间定义。 ∠(a,b) = 90° ⇔ a ⟂ b
平移并转动，度量空间夹角
相交或异面的两条直线，都用平移后得到的锐角或直角度量空间夹角；夹角为 90° 时互相垂直。
选择相交或异面位置，再拖动直线 b 上的点 B 改变方向角。
前置知识
理解当前知识点前需要建立的数学对象与表示基础。
初中数学
垂线
先回顾平面内两条相交直线垂直时的直角条件。 页面尚未完成，暂不提供链接。
后续学习
在当前关系上继续比较、运算或推广。
高中数学
直线与平面垂直
继续研究直线与平面垂直的定义和判定。 页面尚未完成，暂不提供链接。
跨阶联系
观察同一结构在更高学段中的抽象与延伸。
初中数学
垂线
初中平面垂线提供相交成直角的基础；空间中把角的度量推广到异面直线，但相交不再是垂直的必要条件。 页面尚未完成，暂不提供链接。
举一反三
改变条件或表示方式，检验是否真正理解核心关系。
平移量角
异面直线怎样确定所成角
过同一点作两条分别与原直线平行的直线，再取所得锐角或直角。
方向与夹角
方向角 120° 时两直线所成角是多少
比较 120° 与它的补角，确定两直线所成角为 60°。
条件辨析
异面直线也可能互相垂直吗
平移其中一条直线后若得到 90° 的相交角，就能判定原来两条异面直线垂直。
教材信息
| 教材版本 | 册次 | 教材位置 |
|---|---|---|
| 人教A版人民教育出版社 | 必修第二册 | 必修第二册 / 立体几何初步 |
| 苏教版江苏凤凰教育出版社 | 必修第二册 | 必修第二册 / 立体几何初步 |