商的变化规律
核心关系
除数不变，被除数乘几，商也乘几；被除数不变，除数乘几，商就除以几。被除数和除数同时乘或除以相同的非零数，商不变。整除范围内观察这些变化，同时加同一个数一般不保持商不变。
上下两条用相同的长度表示同样的数量。选一种变化，再比较分组。 36÷6＝6；72÷12＝6
组的大小、组的个数，谁变了
上下两条用相同的长度表示同样的数量。选一种变化，再比较分组。
现在上下相同。点右边的按钮，观察指定的量怎样变化。
商仍是6。现在上下相同。点右边的按钮，观察指定的量怎样变化。
前置知识
理解当前知识点前需要建立的数学对象与表示基础。
小学数学
乘除法的互逆关系
商的变化规律通过把除法关系改写为乘法关系，比较被除数和除数的同步缩放。 页面尚未完成，暂不提供链接。
举一反三
改变条件或表示方式，检验是否真正理解核心关系。
解释与迁移
固定哪个量
只改除数时，哪条数量保持不变？
解释与迁移
同时改变
总量与每份大小都加倍，组数怎样变？
解释与迁移
加和乘
同时加6与同时乘2，哪一种保持组数？
教材信息
| 教材版本 | 年级与册次 | 教材位置 |
|---|---|---|
| 苏教版（2022课标修订）江苏凤凰教育出版社 | 4 年级 · 四年级上册 | 两、三位数除以两位数 |
| 苏教版江苏凤凰教育出版社 | 4 年级 · 四年级下册 | 用计算器计算 |