有理数除法
核心关系
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。两个非零数相除，同号得正、异号得负；0除以任何非零数都得0。
因为[a×(1/b)]×b=a×[(1/b)×b]=a，所以b≠0时，a÷b=a×(1/b)。0没有倒数，也不能作除数。 a÷b＝a×(1/b)，b≠0
用乘法检验除法，再看倒数
保持被除数，改变除数的符号或大小；用逆运算解释商，并检查除数为0的边界。
改变除数的符号，商也变成相反数。当前异号相除，商为负；还可以试试除以0.5，比较商的大小。
举一反三
改变条件或表示方式，检验是否真正理解核心关系。
符号
−6÷(−2)为什么是正数？
因为(−2)×3=−6，所以商是3。
大小
除法一定让绝对值变小吗？
不一定。−3÷(1/2)=−6，除以小于1的正数，非零被除数的绝对值变大。
边界
为什么0÷0也不定义？
任何数乘0都等于0，无法从中确定唯一的商；除法要求除数非零。
教材信息
| 教材版本 | 年级与册次 | 教材位置 |
|---|---|---|
| 人教版人民教育出版社 | 7 年级 · 七年级上册 | 第二章有理数运算：加减乘除、乘方、科学记数法、近似数及活动复习 |
| 苏科版（2022课标修订）江苏凤凰科学技术出版社 | 7 年级 · 七年级上册 | 有理数 / 有理数的乘法与除法 |