相邻单位分数差的裂项与望远镜求和
核心关系
相邻单位分数相减，通分后分子相差1。例如1/2−1/3=1/6。把相关分数和改写成连续的差，中间相同的加、减项可以抵消。
1/2+1/6+1/12=(1−1/2)+(1/2−1/3)+(1/3−1/4)。加上又减去的同一个量抵消，只剩1−1/4=3/4。只在这些项确实能写成连续单位分数差时使用。 1/n − 1/(n+1) = 1/[n×(n+1)]（n为正整数）。
把分数改写成差，再把长度接起来
先核对每一段长度从哪里来，再拼接。中间的分界不会增加总长度。
每个有色区段都是同一个整体中的一段。先核对：它的右端位置减左端位置，正好等于这一项。
每项都是一段长度。每个有色区段都是同一个整体中的一段。先核对：它的右端位置减左端位置，正好等于这一项。
前置知识
理解当前知识点前需要建立的数学对象与表示基础。
举一反三
改变条件或表示方式，检验是否真正理解核心关系。
核对来源
1/12为什么能写成1/3−1/4？
先通分为4/12−3/12，再对应两端之间的长度。
观察抵消
三段接起来，为什么只看1和1/4两个端点？
指出中间边界，以及算式中各出现一次加、一次减的相同量。
使用边界
1/2+1/5能直接照这样抵消吗？
逐项核对能否改写为首尾连续的单位分数差，不因都是分数就机械抵消。
教材信息
| 教材版本 | 年级与册次 | 教材位置 |
|---|---|---|
| 人教版人民教育出版社 | 5 年级 · 五年级下册 | 分数的加法和减法 |