三角形三边关系
核心关系
三角形任意两边的和大于第三边。把三条边按长短排好，只需检查两条短边的和是否大于最长边；三条边都必须有正的长度。
两条短边刚好伸直才接上时，没有围出面，不能构成三角形；伸直仍接不上也不行。 3＋4＞5：能围成三角形
三根木条能围出一个三角形吗？
两根长3厘米和4厘米。改变第三根，逐步转动，看看端点能否相遇并围出面。
观察两根木条的末端。每一个小刻度间隔都是1厘米，转动时长度不变。
观察端点与围出的面。观察两根木条的末端。每一个小刻度间隔都是1厘米，转动时长度不变。
前置知识
理解当前知识点前需要建立的数学对象与表示基础。
小学数学
三角形及其高
三边必须首尾闭合且不共线。 页面尚未完成，暂不提供链接。
后续学习
在当前关系上继续比较、运算或推广。
小学数学
等腰三角形和等边三角形
检查给定等腰边长组合能否成三角形。 页面尚未完成，暂不提供链接。
跨阶联系
观察同一结构在更高学段中的抽象与延伸。
初中数学
三角形的边
已有直观结论供转向证明。 页面尚未完成，暂不提供链接。
举一反三
改变条件或表示方式，检验是否真正理解核心关系。
检查相等
2厘米、3厘米、5厘米能围成三角形吗？
不能。2＋3＝5，刚好伸直成一条线，没有围出面。
别漏另一边
1厘米、3厘米、5厘米能围成三角形吗？
不能。虽然3＋5＞1，但两条短边的和1＋3＜5，够不到最长边的两个端点。
确定范围
两根长3厘米和4厘米，第三根可以是哪些整厘米数？
可以是2、3、4、5、6厘米。第三根必须大于1厘米且小于7厘米；1和7都只得到共线的边界情形。
教材信息
| 教材版本 | 年级与册次 | 教材位置 |
|---|---|---|
| 人教版人民教育出版社 | 4 年级 · 四年级下册 | 三角形 / 总复习 |
| 苏教版江苏凤凰教育出版社 | 4 年级 · 四年级下册 | 三角形、平行四边形和梯形 / 整理与复习 |