三角恒等变换
核心关系
正弦和角公式把和角的正弦分解为两个投影分量之和：sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ。
角度改变时，两边都由同一组 α、β 决定。有限个数值例子只能核对公式，恒等式的理由来自旋转后纵坐标的投影分解。 sin(α＋β)＝sinα cosβ＋cosα sinβ
把和角的正弦拆成两个投影
用同一组角度核对和角公式，并区分数值核对与恒等结构。
举一反三
改变条件或表示方式，检验是否真正理解核心关系。
符号辨析
能写成 sinα＋sinβ 吗
用 α＝β＝30° 代入即可发现两边不同。
特殊值
α＋β＝90° 时左边是多少
左边是1，右边的两个投影分量之和也应为1。
证明意识
三个例子相等就证明恒等式了吗
数值例子只能核对，投影分解才说明任意角下的结构。
教材信息
| 教材版本 | 册次 | 教材位置 |
|---|---|---|
| 苏教版江苏凤凰教育出版社 | 必修第二册 | 必修第二册 / 三角恒等变换 |