单价、数量与总价
核心关系
同一种商品每件价钱相同:每件的价钱是单价,购买的件数是数量,一共付的钱是总价。单价×数量=总价;数量不为0时,总价÷数量=单价;单价不为0时,总价÷单价=数量。
把每件商品的价钱合起来求总价;把总价平均分给各件求单价;按一个单价分一组求数量。三种操作解释同一笔购物的数量关系。 单价 × 数量 = 总价;用除法反求时,除数不能为0。
举一反三
改变条件或表示方式,检验是否真正理解核心关系。
迁移
每支笔4元,买6支一共多少元?
6个4元合起来是24元,用单价×数量:4×6=24(元)。
反向
6支同价的笔一共24元,每支多少元?
把24元平均分成6份,每份4元,所以24÷6=4(元/支)。
比较
一共20元,每支4元,能买几支?
每4元分一组,20元分成5组,所以20÷4=5(支)。
边界
没有购买时,总价0元、数量0件,能用0÷0求单价吗?
不能,0不能作除数;只知道没有购买,不能确定每件商品的价钱。
教材信息
| 教材版本 | 年级与册次 | 教材位置 |
|---|---|---|
| 人教版人民教育出版社 | 4 年级 · 四年级上册 | — |
| 苏教版(2022课标修订)江苏凤凰教育出版社 | 4 年级 · 四年级上册 | 乘法数量关系;混合运算与数量关系(二);制订旅游计划;大数的运算;期末复习 |
| 苏教版江苏凤凰教育出版社 | 4 年级 · 四年级下册 | 三位数乘两位数 / 整理与复习 |