圆环面积
核心关系
圆环是同心的两个圆之间的部分。圆环面积等于外圆面积减去内圆面积。
先确认外半径R和内半径r，且R≥r≥0。环宽R−r不能直接代入圆面积公式。 S = πR² − πr² = π(R² − r²)。
拿走内圆，留下多少面积？
先认清两条半径，再把内圆片移到右边。圆片只移动，不改变大小。
内圆是外圆的一部分。环宽是R−r，不能把环宽当作另一个圆的半径。
圆环面积 50.24 平方厘米（π取3.14）。内圆是外圆的一部分。环宽是R−r，不能把环宽当作另一个圆的半径。
前置知识
理解当前知识点前需要建立的数学对象与表示基础。
举一反三
改变条件或表示方式，检验是否真正理解核心关系。
辨析
外半径5厘米、内半径3厘米，能算π×2²吗？
不能。2厘米是环宽；应计算π×(5²−3²)。
联系
内半径变小，圆环面积怎样变化？
外圆不变，拿走的内圆变小，所以留下的面积变大。
转换
外直径10厘米、内直径6厘米，应怎样算圆环面积？
先将直径各除以2，得外半径5厘米、内半径3厘米；面积为π×(5²−3²)=16π平方厘米。
教材信息
| 教材版本 | 年级与册次 | 教材位置 |
|---|---|---|
| 人教版人民教育出版社 | 6 年级 · 六年级上册 | 圆 |
| 苏教版（2022课标修订）江苏凤凰教育出版社 | 6 年级 · 六年级上册 | 圆 |