圆的概念
核心关系
圆是到定点距离等于定长的所有点的集合；圆心、半径确定一个圆。
改变半径，观察圆上任一点到圆心的距离始终等于半径。 圆上每一点到圆心的距离 = 半径
圆上每一点到圆心等距
圆是到定点距离等于定长的点的集合；这个定点是圆心，定长是半径。
调整半径并移动圆上的点，观察点到圆心的距离始终等于半径。
前置知识
理解当前知识点前需要建立的数学对象与表示基础。
小学数学
基本平面图形的初步认识
先能从平面图形中辨认圆。 页面尚未完成，暂不提供链接。
后续学习
在当前关系上继续比较、运算或推广。
跨阶联系
观察同一结构在更高学段中的抽象与延伸。
举一反三
改变条件或表示方式，检验是否真正理解核心关系。
轨迹判断
圆上点有什么共同特征
用“到圆心距离相等”解释为什么这些点构成圆。
确定条件
什么决定一个圆
说明圆心和半径怎样唯一确定一个圆。
集合表示
用集合语言描述圆
写出“到定点距离等于定长的点集”。
教材信息
| 教材版本 | 年级与册次 | 教材位置 |
|---|---|---|
| 人教版人民教育出版社 | 9 年级 · 九年级上册 | 九年级上册 / 圆 |