配方法
核心关系
配方法是在等式两边同时加上一次项系数一半的平方，把二次式配成完全平方；等式两边必须保持同样的变换。
选择方程并逐步完成移项、两边同加、写成完全平方和开平方，比较有两个实根与没有实根的边界。 x²＋bx＝(x＋b/2)²−(b/2)²
两边同时补成完全平方
逐步保持等式平衡，观察一次项系数怎样决定要补上的平方。
前置知识
理解当前知识点前需要建立的数学对象与表示基础。
后续学习
在当前关系上继续比较、运算或推广。
初中数学
公式法
将配方法整理为一元二次方程的求根公式。 页面尚未完成，暂不提供链接。
举一反三
改变条件或表示方式，检验是否真正理解核心关系。
等式性质
为什么右边也要加同一个数
只改变一边会破坏原方程与新方程的同解关系。
系数辨析
x²＋6x 要补几
取一次项系数6的一半再平方，得到9。
边界
配成平方后右边小于0会怎样
实数的平方不小于0，因此没有实数解。
教材信息
| 教材版本 | 年级与册次 | 教材位置 |
|---|---|---|
| 人教版人民教育出版社 | 9 年级 · 九年级上册 | 九年级上册 / 一元二次方程 |
| 苏科版江苏凤凰科学技术出版社 | 9 年级 · 九年级上册 | 九年级上册 / 一元二次方程 |