直接开平方法
核心关系
当 p≥0 时，方程 x²＝p 的实数解为 x＝±√p；正负两个解的平方都等于 p。
两个解在数轴上关于 0 对称；p＝0 时，正负平方根重合为同一个解 x＝0。 x² = p（p ≥ 0）⇒ x = ±√p
一对关于 0 对称的解
改变右侧解 r，观察 −r 与 r 的平方都等于 r²；r＝0 时两点重合。
拖动数轴上的任一个解点，或调整 r。
前置知识
理解当前知识点前需要建立的数学对象与表示基础。
初中数学
一元二次方程的概念
先认识一元二次方程及其解的含义。 页面尚未完成，暂不提供链接。
初中数学
平方根
先理解一个正数有互为相反数的两个平方根，0 的平方根是 0。 页面尚未完成，暂不提供链接。
后续学习
在当前关系上继续比较、运算或推广。
跨阶联系
观察同一结构在更高学段中的抽象与延伸。
举一反三
改变条件或表示方式，检验是否真正理解核心关系。
漏解诊断
x²＝25 为什么不能只写 x＝5
分别计算 5² 和（−5）²，检查两个数是否都满足原方程。
边界
x²＝0 有几个不同的实数解
观察两个对称点在 0 处重合，并区分两个符号与一个数值。
逆向检验
怎样检查开平方得到的解
把每个候选解平方后与方程右边比较。
教材信息
| 教材版本 | 年级与册次 | 教材位置 |
|---|---|---|
| 人教版人民教育出版社 | 9 年级 · 九年级上册 | 九年级上册 / 一元二次方程 |
| 苏科版江苏凤凰科学技术出版社 | 9 年级 · 九年级上册 | 九年级上册 / 一元二次方程 |