圆锥的体积
核心关系
圆锥的体积是与它等底面积、等高的圆柱体积的三分之一。等底面积、等高这两个条件缺一不可。
用圆锥形容器装满水，重复3次倒入同底面积、同高的圆柱形容器，恰好装满。用底面积乘高后，还要除以3。 V = ⅓Sh = ⅓πr²h。
前置知识
理解当前知识点前需要建立的数学对象与表示基础。
举一反三
改变条件或表示方式，检验是否真正理解核心关系。
条件
随便一个圆锥的体积，都是某个圆柱的三分之一吗？
要先说明它们等底面积、等高。只看图形“差不多大”不能使用这个关系。
迁移
底面积12平方厘米，高5厘米，圆锥体积是多少？
12×5÷3=20立方厘米。已给底面积，不必再乘π。
辨析
直径4厘米、高6厘米，能把4直接代入半径吗？
不能，半径是2厘米。π取3.14，算得3.14×2²×6÷3=25.12，体积约为25.12立方厘米。
教材信息
| 教材版本 | 年级与册次 | 教材位置 |
|---|---|---|
| 人教版人民教育出版社 | 6 年级 · 六年级下册 | 圆柱与圆锥 / 整理和复习：图形与几何 |
| 苏教版江苏凤凰教育出版社 | 6 年级 · 六年级下册 | 圆柱和圆锥 / 总复习 |