列联表
核心关系
列联表把两个分类变量的联合频数放进同一张表，并用行、列合计帮助比较不同类别之间的分布差异。
四个内部单元格记录两种分类的交叉频数；行合计、列合计和总计都必须由内部频数相加得到。比较关联时应看条件比例，而不能只比较人数。 总计 = 四个交叉频数之和
编辑四个交叉频数
直接改变表格内部四格，观察行合计、列合计、总计和条件比例怎样同步变化。
前置知识
理解当前知识点前需要建立的数学对象与表示基础。
初中数学
全面调查与抽样调查
先理解调查数据由个体记录整理而来。 页面尚未完成，暂不提供链接。
后续学习
在当前关系上继续比较、运算或推广。
高中数学
独立性检验
在列联表基础上继续研究两个分类变量是否独立。 页面尚未完成，暂不提供链接。
跨阶联系
观察同一结构在更高学段中的抽象与延伸。
举一反三
改变条件或表示方式，检验是否真正理解核心关系。
合计检验
怎样检查表格有没有漏计
分别从行合计与列合计复算总人数，两条路径应得到同一个总计。
比例比较
两组人数不同还能直接比频数吗
先分别除以各自行合计，再比较条件比例。
边界
某个单元格为 0 表示什么
说明该交叉类别没有观测记录，不等于整行或整列都没有数据。
教材信息
| 教材版本 | 册次 | 教材位置 |
|---|---|---|
| 人教A版人民教育出版社 | 选择性必修第三册 | 选择性必修第三册 / 成对数据的统计分析 |
| 苏教版江苏凤凰教育出版社 | 选择性必修第二册 | 选择性必修第二册 / 成对数据的统计分析 |