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正比例图象

核心关系

把表格中每一对对应的数画成一个点。在均匀水流这样的连续情境中,正比例关系的图象是一条经过原点的直线。

横轴表示时间,纵轴表示水量。先描点,再连线,最后沿横、纵方向读出一对对应值。水流固定时,非零时间对应的水量与时间的比值固定。 描点时看清两个轴的数量、单位与刻度。

表格里的一对数,怎样变成图上的点?

水龙头保持均匀水流。按表格逐点画出时间和水量,连线后拖动橙点读数,也可用按钮。

表格里的一对数,怎样变成图上的点?每一行是一对对应的数。先在横轴找时间,再向上找到水量,两条位置线交会处就是点。每分钟流出 2 升水,水流保持不变时间/分水量/升001224364802468101201234水量 / 升时间 / 分先画第1行的点

每一行是一对对应的数。先在横轴找时间,再向上找到水量,两条位置线交会处就是点。

已画 0 个对应点。每一行是一对对应的数。先在横轴找时间,再向上找到水量,两条位置线交会处就是点。

前置知识

理解当前知识点前需要建立的数学对象与表示基础。

跨阶联系

观察同一结构在更高学段中的抽象与延伸。

初中数学

正比例函数

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举一反三

改变条件或表示方式,检验是否真正理解核心关系。

读图

每分钟流出2升水,1.5分钟对应多少升?

3升。横轴找到1.5分钟,上移到直线,再向左读出纵轴3升。

边界

如果横轴表示整盒铅笔的盒数,也能任取半盒对应点吗?

不能。要先看情境允许哪些数量;整盒数量只取合法的整数点。

辨析

两个量都增加,图象就一定是正比例图象吗?

不一定,还要检查比值是否固定。正比例的连续图象经过原点,不能只凭几个点上升就判断。

教材信息

正比例图象的教材对应
教材版本年级与册次教材位置
人教版人民教育出版社6 年级 · 六年级下册比例
苏教版江苏凤凰教育出版社6 年级 · 六年级下册正比例和反比例 / 总复习

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