正比例图象
核心关系
把表格中每一对对应的数画成一个点。在均匀水流这样的连续情境中,正比例关系的图象是一条经过原点的直线。
横轴表示时间,纵轴表示水量。先描点,再连线,最后沿横、纵方向读出一对对应值。水流固定时,非零时间对应的水量与时间的比值固定。 描点时看清两个轴的数量、单位与刻度。
前置知识
理解当前知识点前需要建立的数学对象与表示基础。
跨阶联系
观察同一结构在更高学段中的抽象与延伸。
初中数学
正比例函数
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举一反三
改变条件或表示方式,检验是否真正理解核心关系。
读图
每分钟流出2升水,1.5分钟对应多少升?
3升。横轴找到1.5分钟,上移到直线,再向左读出纵轴3升。
边界
如果横轴表示整盒铅笔的盒数,也能任取半盒对应点吗?
不能。要先看情境允许哪些数量;整盒数量只取合法的整数点。
辨析
两个量都增加,图象就一定是正比例图象吗?
不一定,还要检查比值是否固定。正比例的连续图象经过原点,不能只凭几个点上升就判断。
教材信息
| 教材版本 | 年级与册次 | 教材位置 |
|---|---|---|
| 人教版人民教育出版社 | 6 年级 · 六年级下册 | 比例 |
| 苏教版江苏凤凰教育出版社 | 6 年级 · 六年级下册 | 正比例和反比例 / 总复习 |