辨认正比例和反比例
核心关系
正比例保持两个量的比不变，反比例保持两个量的积不变。
改变份数，在两个数量表中分别检查“每份同样多”和“总数不变”。 正比例看商是否相同；反比例看积是否相同
用等份条形区分两种不变关系
用同一个份数并排观察：左边每份不变，右边总数不变。
改变份数，对比左边的商和右边的积
前置知识
理解当前知识点前需要建立的数学对象与表示基础。
小学数学
正比例关系
先辨认两个量的比保持不变的正比例关系。
小学数学
反比例关系
再辨认两个量的积保持不变的反比例关系。 页面尚未完成，暂不提供链接。
后续学习
在当前关系上继续比较、运算或推广。
小学数学
用正反比例解决问题
根据不变量选择正比例或反比例解决实际问题。 页面尚未完成，暂不提供链接。
跨阶联系
观察同一结构在更高学段中的抽象与延伸。
初中数学
反比例函数的图象与性质
初中从双曲线图象继续研究反比例函数的性质。 页面尚未完成，暂不提供链接。
举一反三
改变条件或表示方式，检验是否真正理解核心关系。
不变量检验
不看名称只检查表格
分别计算每行的比与积，判断哪一个量保持不变。
图象辨析
直线一定表示正比例吗
检查直线是否经过原点，并说明这一条件的意义。
情境建模
速度与时间是哪一种关系
在路程固定的条件下判断不变量并说明限制条件。
教材信息
| 教材版本 | 年级与册次 | 教材位置 |
|---|---|---|
| 人教版人民教育出版社 | 6 年级 · 六年级下册 | 六年级下册 / 比例 / 正比例和反比例 |
| 苏教版江苏凤凰教育出版社 | 6 年级 · 六年级下册 | 六年级下册 / 正比例和反比例 |