对数的概念
核心关系
对数回答“底数的多少次幂等于这个数”，它与指数运算互为逆运算。
改变指数，比较指数式与对数式中三个量的位置。 aˣ = N ⇔ logₐN = x
把指数式反向读成对数式
同一组底数、指数和幂，在指数式与对数式中只改变读取顺序。
改变指数与底数，沿双向箭头核对三个量在两种写法中的位置。
前置知识
理解当前知识点前需要建立的数学对象与表示基础。
高中数学
指数函数的定义
先理解指数函数中的底数条件与函数对应。 页面尚未完成，暂不提供链接。
高中数学
指数幂的运算
先能在指数式中识别底数、指数和幂。
后续学习
在当前关系上继续比较、运算或推广。
高中数学
对数函数的定义
把对数运算作为对应关系定义对数函数。 页面尚未完成，暂不提供链接。
高中数学
对数的运算
由指数幂规则推导并使用对数运算法则。 页面尚未完成，暂不提供链接。
跨阶联系
观察同一结构在更高学段中的抽象与延伸。
初中数学
零指数幂与负整数指数幂
初中负整数指数帮助理解真数可以在 0 与 1 之间。 页面尚未完成，暂不提供链接。
举一反三
改变条件或表示方式，检验是否真正理解核心关系。
式子互译
从 2³=8 写成对数式
保持三个量不变，只改变问题所求量的读取顺序。
定义域判断
logₐ0 有意义吗
从 aˣ 始终为正解释对数真数的限制。
估值推理
log₂6 在哪两个整数之间
比较相邻整数次幂，不用计算器估计对数范围。
教材信息
| 教材版本 | 册次 | 教材位置 |
|---|---|---|
| 人教A版人民教育出版社 | 必修第一册 | 必修第一册 / 指数函数与对数函数 |
| 苏教版江苏凤凰教育出版社 | 必修第一册 | 必修第一册 / 指数与对数 |