分解质因数

核心关系

把一个合数写成几个质数相乘的形式，就是分解质因数。每次分解都要保持乘积等于原来的数。

因数树的一个节点分成两个因数。如果末端还有合数，就继续分；所有末端都是质数时才完成。1不是质数，不能作为质因数。 12 = 2 × 2 × 3。

选中一个合数节点，再把它分成两个因数。树枝会保留分解的来路。

1不是质数，不把它放在质因数的末端。合数还能继续分，不能停在“两个因数”的第一步。

把 12 分成两个因数。1不是质数，不把它放在质因数的末端。合数还能继续分，不能停在“两个因数”的第一步。

把一个合数写成几个质数相乘的形式，就是分解质因数。每次分解都要保持乘积等于原来的数。启用JavaScript后可操作；上图保留初始数学状态。

在当前关系上继续比较、运算或推广。

最简分母的质因数是否只有2和5决定能否化成有限小数。

改变条件或表示方式，检验是否真正理解核心关系。

判断完成

检查4是不是质数，再决定是否还需要一层树枝。

改变路径

与3×4这条路径比较，最后得到的质因数有哪些？

辨析

结合质数的定义说明，乘上1虽然乘积不变，却不是分解出的质因数。