比的基本性质
核心关系
比的前项和后项同时乘或除以同一个非零数，比值不变。
要同时改变两项，使用同一个数。两项同加或同减一个数，一般不能保持比值。 2 : 3 = 4 : 6 = 6 : 9
前置知识
理解当前知识点前需要建立的数学对象与表示基础。
后续学习
在当前关系上继续比较、运算或推广。
跨阶联系
观察同一结构在更高学段中的抽象与延伸。
初中数学
等比定理
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初中数学
比例线段
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举一反三
改变条件或表示方式，检验是否真正理解核心关系。
辨认
把2:3只改成4:3，比值相同吗？
不同。只有前项乘2，后项没有同时乘2，比较关系改变了。
边界
两项可以同时乘0或除以0吗？
不可以。乘0会得到0:0，后项不能为0；除数也不能为0。
回查
同时乘2与同时加2有什么不同？
同时乘2是把原来的两项都取2次；同时加2是各添2，通常不能保持原来的比。
教材信息
| 教材版本 | 年级与册次 | 教材位置 |
|---|---|---|
| 苏教版（2022课标修订）江苏凤凰教育出版社 | 6 年级 · 六年级上册 | 比和比例 / 期末复习 |