有理数加法
核心关系
有理数加法要同时考虑符号：同号相加取相同符号并把绝对值相加；异号相加用较大绝对值减较小绝对值。
在数轴上从第一个加数出发，按第二个加数的方向和大小移动，落在和的位置。 a + b（在数轴上从 a 出发按 b 移动）
在数轴上合并两个加数
从第一个加数出发，按第二个加数的方向和大小移动，落在和的位置。
调整两个加数，观察同号与异号相加时点怎样移动。
前置知识
理解当前知识点前需要建立的数学对象与表示基础。
初中数学
实数与数轴
先在数轴上理解正数、负数和 0。 页面尚未完成，暂不提供链接。
后续学习
在当前关系上继续比较、运算或推广。
初中数学
有理数减法
把加法反向得到有理数减法。 页面尚未完成，暂不提供链接。
初中数学
有理数乘法
用相同加数相加理解有理数乘法。 页面尚未完成，暂不提供链接。
跨阶联系
观察同一结构在更高学段中的抽象与延伸。
举一反三
改变条件或表示方式，检验是否真正理解核心关系。
符号判断
异号相加符号怎么定
用绝对值较大的一方决定符号，并核对数轴位置。
互逆检验
用减法检验加法结果
把和减去一个加数，检查是否得到另一个加数。
边界判断
加 0 或相反数会怎样
观察加 0 不变、加相反数得 0 的特殊情形。
教材信息
| 教材版本 | 年级与册次 | 教材位置 |
|---|---|---|
| 人教版人民教育出版社 | 7 年级 · 七年级上册 | 七年级上册 / 有理数的运算 |