有理数减法
核心关系
减去一个数，等于加上这个数的相反数。减号表示运算，负号表示数的符号，转化时需要分别辨认。
因为(a+(−b))+b=a+((−b)+b)=a，所以a+(−b)正是从a中减去b所得的数。数轴上的移动帮助观察这条关系。 a−b＝a+(−b)
减去一个数，一格一格看清楚
先把减法换成加相反数，再每次移动1个单位；最后不足1的部分单独走完。
减号右边的整个数是−3。先确定被减数的位置，再把减法改为加相反数。
理解依据
(a + (−b)) + b = a + ((−b) + b) = a
所以a + (−b)正是从a中减去b所得的数。向左还是向右由−b的正负决定，总位移是−b；把位移拆成单位步，是帮助读数轴的观察方式，不是新的减法规则。
后续学习
在当前关系上继续比较、运算或推广。
举一反三
改变条件或表示方式，检验是否真正理解核心关系。
比较
−2−(−3)与−2−3为何不同？
前者加3，向右3单位，结果1；后者加−3，向左3单位，结果−5。
边界
减去0会改变起点吗？
不会。0的相反数仍是0，总位移是0。
辨认符号
−a一定是负数吗？
不一定。它表示a的相反数，要根据a的正负判断。
教材信息
| 教材版本 | 年级与册次 | 教材位置 |
|---|---|---|
| 人教版人民教育出版社 | 7 年级 · 七年级上册 | 第二章有理数运算：加减乘除、乘方、科学记数法、近似数及活动复习 |
| 苏科版（2022课标修订）江苏凤凰科学技术出版社 | 7 年级 · 七年级上册 | 有理数 / 有理数的加法与减法 |