数轴上两点间的距离
核心关系
数轴上两点之间的距离，等于它们表示的数中较大的数减去较小的数，也等于这两个数之差的绝对值。
设a≤b，从a所在位置向右移动b−a个单位便到达b，故距离为b−a。交换两点位置不改变线段长度，用绝对值可以把两种先后次序合在一起。 距离＝|a−b|＝|b−a|
分别移动两点，量出它们的距离
两点可独立移动。交换两点、移到同一位置，检查距离怎样变化。
较大数1.5减去较小数−2.5，得到4。两点在原点两侧，也可把各自到0的距离相加。
前置知识
理解当前知识点前需要建立的数学对象与表示基础。
举一反三
改变条件或表示方式，检验是否真正理解核心关系。
同侧
−4与−1之间的距离是多少？
较大数−1减去较小数−4，得3，不能把4和1相加。
交换
换成B到A，距离会成为负数吗？
不会。方向可以相反，线段长度仍是非负数。
重合
距离等于0说明什么？
说明两点在同一位置，表示同一个数。
教材信息
| 教材版本 | 年级与册次 | 教材位置 |
|---|---|---|
| 人教版人民教育出版社 | 7 年级 · 七年级上册 | 第二章有理数运算：加减乘除、乘方、科学记数法、近似数及活动复习 |