固定面积或周长时比较长方形
核心关系
面积数里面有多少个单位正方形，周长量外边一圈有多长。比较正整数边长的方案：面积固定时，长宽更接近的长方形周长更短；周长固定时，长宽更接近的长方形面积更大。
选择固定的量，点“继续一步”重排。拼好后，再数里面的格和外边的单位边。 面积12：1×12、2×6、3×4；周长分别26、16、14
前置知识
理解当前知识点前需要建立的数学对象与表示基础。
小学数学
长方形面积
研究周长固定时面积变化要能由长和宽计算长方形面积。
小学数学
长方形和正方形的周长
研究面积固定或周长固定的约束，需要用2(长+宽)表示长方形周长。 页面尚未完成，暂不提供链接。
举一反三
改变条件或表示方式，检验是否真正理解核心关系。
区分两个量
12个相同方格重排，什么一定不变
方格没有增加或减少，面积不变；外边露出的单位边可以改变。
检查约束
周长都是16，1×7和4×4面积相同吗
不同。前者面积7，后者16；两者长与宽的和都是8。
列举完整
固定面积12，4×3要再算一个方案吗
不需要。旋转后与3×4相同。本页只列长不小于宽的整数方案。
教材信息
| 教材版本 | 年级与册次 | 教材位置 |
|---|---|---|
| 苏教版（2022课标修订）江苏凤凰教育出版社 | 4 年级 · 四年级上册 | 周长与面积的变化 / 期末复习 |