无序组合的不重不漏枚举
核心关系
只关心选中哪两个对象时,交换选取顺序不会产生新组合;固定一个对象依次配对可以做到不重不漏。
从四张不同颜色卡中每次选两张,记录后换顺序再选,观察系统阻止重复;再按固定首张的方法整理当前全部6种结果。 红蓝与蓝红是同一组
两张卡的顺序换了,组合没有换
只关心选了哪两张时,红蓝和蓝红是同一组。
选两张不同颜色卡记录,再尝试换顺序。
先观察初始状态,再开始操作。
前置知识
理解当前知识点前需要建立的数学对象与表示基础。
跨阶联系
观察同一结构在更高学段中的抽象与延伸。
高中数学
组合与组合数
在更高学段的“组合与组合数”中观察相关结构。 页面尚未完成,暂不提供链接。
举一反三
改变条件或表示方式,检验是否真正理解核心关系。
重复辨析
红蓝和蓝红要记两次吗
不要;只关心选了哪两张时,两者是同一组。
不漏
怎样确保每张卡都配过
先固定一张,与后面每张依次配对,再换下一张。
当前结果
四张卡每次选两张有几种
按顺序列出可得六种,这是当前四张卡的枚举结果。
教材信息
| 教材版本 | 年级与册次 | 教材位置 |
|---|---|---|
| 人教版人民教育出版社 | 2 年级 · 二年级上册 | 二年级上册 / 数学广角——搭配(一) |
| 人教版人民教育出版社 | 3 年级 · 三年级上册 | 三年级上册 / 测量 |
| 人教版人民教育出版社 | 3 年级 · 三年级下册 | 三年级下册 / 数学广角——搭配(二) |