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无序组合的不重不漏枚举

核心关系

只关心选中哪两个对象时,交换选取顺序不会产生新组合;固定一个对象依次配对可以做到不重不漏。

从四张不同颜色卡中每次选两张,记录后换顺序再选,观察系统阻止重复;再按固定首张的方法整理当前全部6种结果。 红蓝与蓝红是同一组

两张卡的顺序换了,组合没有换

只关心选了哪两张时,红蓝和蓝红是同一组。

无序组合的不重不漏枚举交互图只关心选了哪两张时,红蓝和蓝红是同一组。4张卡每次选2张:不重不漏

选两张不同颜色卡记录,再尝试换顺序。

先观察初始状态,再开始操作。

前置知识

理解当前知识点前需要建立的数学对象与表示基础。

跨阶联系

观察同一结构在更高学段中的抽象与延伸。

高中数学

组合与组合数

在更高学段的“组合与组合数”中观察相关结构。 页面尚未完成,暂不提供链接。

举一反三

改变条件或表示方式,检验是否真正理解核心关系。

重复辨析

红蓝和蓝红要记两次吗

不要;只关心选了哪两张时,两者是同一组。

不漏

怎样确保每张卡都配过

先固定一张,与后面每张依次配对,再换下一张。

当前结果

四张卡每次选两张有几种

按顺序列出可得六种,这是当前四张卡的枚举结果。

教材信息

无序组合的不重不漏枚举的已核验教材映射
教材版本年级与册次教材位置
人教版人民教育出版社2 年级 · 二年级上册二年级上册 / 数学广角——搭配(一)
人教版人民教育出版社3 年级 · 三年级上册三年级上册 / 测量
人教版人民教育出版社3 年级 · 三年级下册三年级下册 / 数学广角——搭配(二)

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