等差数列的通项公式
核心关系
等差数列每相邻两项的差相同，第 n 项由首项和公差共同确定。
调整公差，观察数列点列从上升到下降的变化。 aₙ = a₁ + (n − 1)d
从首项出发，每一步都加同一个公差
首项 a₁ 确定起点，公差 d 确定每一步的增量；把序号当作横坐标，各项落在一条直线上。
点「自动播放」看每一项逐个出现，调整首项和公差观察变化
前置知识
理解当前知识点前需要建立的数学对象与表示基础。
后续学习
在当前关系上继续比较、运算或推广。
高中数学
等差数列的前n项和
由首尾配对推导等差数列前 n 项和。 页面尚未完成，暂不提供链接。
跨阶联系
观察同一结构在更高学段中的抽象与延伸。
举一反三
改变条件或表示方式，检验是否真正理解核心关系。
参数反推
已知两项怎样找公差
用项数间隔分摊总变化量，再求首项。
图象联系
为什么点列落在直线上
把 n 看作横坐标，比较通项公式与一次函数。
边界判断
公差为 0 还是等差数列吗
检查相邻差是否仍为同一个常数。
教材信息
| 教材版本 | 册次 | 教材位置 |
|---|---|---|
| 人教A版人民教育出版社 | 选择性必修第二册 | 选择性必修第二册 / 数列 |
| 苏教版江苏凤凰教育出版社 | 选择性必修第一册 | 选择性必修第一册 / 数列 |