复数的加减运算
核心关系
复数加减按实部与虚部分别运算；在复平面中，加法对应向量首尾相接，减法对应加上相反向量。
对 z₁＝a＋bi、z₂＝c＋di，有 z₁±z₂＝（a±c）＋（b±d）i。不能把实部与虚部交叉相加。 （a＋bi）±（c＋di）=（a±c）＋（b±d）i
拖动两个复数，观察分量相加减
z₁、z₂ 都是可直接拖动的二维数学对象；结果点按实部和虚部分别计算。
前置知识
理解当前知识点前需要建立的数学对象与表示基础。
高中数学
复数的几何意义
先理解复数 a＋bi 与复平面点（a 页面尚未完成，暂不提供链接。
高中数学
复数的概念
先能识别复数的实部、虚部与 i²＝−1。 页面尚未完成，暂不提供链接。
后续学习
在当前关系上继续比较、运算或推广。
跨阶联系
观察同一结构在更高学段中的抽象与延伸。
举一反三
改变条件或表示方式，检验是否真正理解核心关系。
分量运算
为什么实部和虚部要分别相加
在复平面中比较横、纵两个方向的位移分量。
减法解释
z₁−z₂ 在图上怎样表示
把 z₂ 反向后与 z₁ 相加，比较结果向量。
错误诊断
虚部相消时结果一定是 0 吗
还要检查实部是否也同时相消。
教材信息
| 教材版本 | 册次 | 教材位置 |
|---|---|---|
| 人教A版人民教育出版社 | 必修第二册 | 必修第二册 / 复数 |
| 苏教版江苏凤凰教育出版社 | 必修第二册 | 必修第二册 / 复数 |