向量的加法与减法
核心关系
向量加法按首尾相接或平行四边形法则合成，结果同时反映大小和方向。
改变第二个向量的方向，观察合向量如何随之改变。 a + b = c
把向量 b 接到向量 a 的终点
向量加法按“首尾相接”进行：把 b 平移到以 a 的终点为起点，从总起点到总终点就是 a + b；结果同时反映大小和方向。
拖动 b 的末端改变方向，或点「自动播放」看首尾相接过程
前置知识
理解当前知识点前需要建立的数学对象与表示基础。
高中数学
平面向量的概念
先区分向量的大小、方向与具体起点位置。 页面尚未完成，暂不提供链接。
后续学习
在当前关系上继续比较、运算或推广。
高中数学
平面向量的坐标表示
用坐标分量把向量加法转化为对应分量相加。
高中数学
平面向量基本定理
用两个不共线向量表示平面内任意向量。 页面尚未完成，暂不提供链接。
跨阶联系
观察同一结构在更高学段中的抽象与延伸。
举一反三
改变条件或表示方式，检验是否真正理解核心关系。
两种作图
首尾相接与平行四边形一致吗
用两种法则作出同一组合并比较终点。
方向比较
同向和反向时合向量怎样变化
固定两个长度，只改变夹角寻找最大与最小长度。
错误诊断
向量长度能直接相加吗
用非同向反例说明合向量还取决于方向。
教材信息
| 教材版本 | 册次 | 教材位置 |
|---|---|---|
| 人教A版人民教育出版社 | 必修第二册 | 必修第二册 / 平面向量及其应用 |
| 苏教版江苏凤凰教育出版社 | 必修第二册 | 必修第二册 / 平面向量 |