平面向量的坐标表示
核心关系
在坐标系中，向量可以用终点坐标表示，向量的加减转化为对应坐标分量的加减。
改变向量的横纵坐标，观察箭头、分量与长度同步变化。 a = (x, y)，|a| = √(x² + y²)
用坐标表示向量
向量由终点坐标 (x, y) 确定；长度等于坐标分量的平方和再开方。
调整横、纵坐标，观察箭头、分量和长度同步变化。
前置知识
理解当前知识点前需要建立的数学对象与表示基础。
高中数学
平面向量的概念
先区分向量的大小、方向与起点。 页面尚未完成，暂不提供链接。
高中数学
向量的加法与减法
先理解向量的加法与首尾相接。
后续学习
在当前关系上继续比较、运算或推广。
高中数学
平面向量基本定理
用坐标分量表示平面内任意向量。 页面尚未完成，暂不提供链接。
跨阶联系
观察同一结构在更高学段中的抽象与延伸。
举一反三
改变条件或表示方式，检验是否真正理解核心关系。
分量相加
两个向量怎样相加
把对应坐标分量分别相加，说明结果。
长度公式
由坐标求长度
用勾股关系求向量长度。
平移联系
坐标与平移向量有何关系
把图形平移对应到向量坐标变化。
教材信息
| 教材版本 | 册次 | 教材位置 |
|---|---|---|
| 人教A版人民教育出版社 | 必修第二册 | 必修第二册 / 平面向量及其应用 |
| 苏教版江苏凤凰教育出版社 | 必修第二册 | 必修第二册 / 平面向量 |