涂色小正方体的分类计数
核心关系
把六个外表面全部涂色的正方体切成相同的小正方体，可按每个小块有几面涂色分类。
每棱至少分2份时，顶点处的小块有3面涂色，棱中间有2面，面内部有1面，完全藏在内部的小块没有涂色。 分类数相加，应等于所有小正方体的个数。
外面涂色，里面的小块涂了几面？
选一层，把它抽出来；再按涂色面数找一找。
涂色只在大正方体的六个外表面上。抽出一层，才能看见原来藏在里面的白色切面。
3面涂色：共8块。涂色只在大正方体的六个外表面上。抽出一层，才能看见原来藏在里面的白色切面。
前置知识
理解当前知识点前需要建立的数学对象与表示基础。
跨阶联系
观察同一结构在更高学段中的抽象与延伸。
初中数学
用代数式表示数量关系
用n概括不同位置的计数规律并说明定义域。 页面尚未完成，暂不提供链接。
举一反三
改变条件或表示方式，检验是否真正理解核心关系。
边界
每棱只分2份
为什么这时8个小块都有3面涂色，没有其余三类？
迁移
每棱分成4份
分别从顶点、棱、面和内部找小块，再检查四类总数是不是64。
改变条件
只涂大正方体的上面
原来顶点处的小块还都有3面涂色吗？说明六个外表面全涂色这个条件的作用。
教材信息
| 教材版本 | 年级与册次 | 教材位置 |
|---|---|---|
| 人教版人民教育出版社 | 5 年级 · 五年级下册 | 五年级下册 / 探索图形 |
| 苏教版江苏凤凰教育出版社 | 5 年级 · 五年级下册 | 表面涂色的正方体 |