一般化鸽巢问题
核心关系
把若干物体分别放进几个盒子，即使尽量分散，也能判断至少有一个盒子的物体数不会少于多少。整除与有余数要分开看。
8个放3盒：若每盒最多2个，只能放6个，所以至少一盒有3个或更多。9个放3盒也保证至少3个；2个放3盒则保证至少1个。集中放会更多，但不会破坏这个“至少”的保证。 尽量均分：有余数时，在商上加1；没有余数时，取商。
不管怎样放，至少有一盒放几个？
每次放入一个圆片。试试尽量分散，也可以改成集中放；每个圆片只能进一个盒子。
一次把一个圆片从上方移入盒中，圆片不会变多或变少。试着把全部8个放完。
至少有一盒 ≥ 3个。一次把一个圆片从上方移入盒中，圆片不会变多或变少。试着把全部8个放完。
前置知识
理解当前知识点前需要建立的数学对象与表示基础。
举一反三
改变条件或表示方式，检验是否真正理解核心关系。
边界
12个物体放4个盒子，至少有一盒有4个吗？
不能保证。每盒3个就放完了，能保证至少3个。
迁移
14个物体放4盒，为什么至少有一盒有4个？
若每盒最多3个，4盒最多12个，放不下14个。
辨析
至少有一盒有3个，是说每盒都有3个吗？
不是。可能有空盒，也可能集中在一盒；保证的是某一盒达到3个或更多。
教材信息
| 教材版本 | 年级与册次 | 教材位置 |
|---|---|---|
| 人教版人民教育出版社 | 6 年级 · 六年级上册 | 数学广角：鸽巢问题 |
| 人教版人民教育出版社 | 6 年级 · 六年级下册 | 数学广角——鸽巢问题 |