不等式的性质
核心关系
不等式两边同乘或同除正数时方向不变，同乘或同除负数时方向改变；同乘 0 后两边相等，原严格不等关系不再成立。
改变乘数的正负并经过 0，观察数轴上的顺序和不等号方向。 若 a < b，则 c > 0 时 ac < bc；c < 0 时 ac > bc；c = 0 时 ac = bc
拖动 c，看左右次序怎样变化
比较 (−1)×c 与 2×c 在数轴上的位置，重点观察 c 变为负数和经过 0 时发生的变化。
拖动橙色点或滑动 c，观察两个积的左右次序
前置知识
理解当前知识点前需要建立的数学对象与表示基础。
后续学习
在当前关系上继续比较、运算或推广。
跨阶联系
观察同一结构在更高学段中的抽象与延伸。
高中数学
等式与不等式的性质
高中继续从等式与不等式的共同变形规则理解推理边界。 页面尚未完成，暂不提供链接。
举一反三
改变条件或表示方式，检验是否真正理解核心关系。
符号判断
除以负数为什么也要变号
把除法改写成乘倒数，再在数轴上比较顺序。
边界判断
两边同乘 0 会怎样
检查严格不等关系是否仍成立，并说明为什么不能作为同解变形。
错误诊断
什么时候不等号方向不变
分类比较加减同一个数、乘除正数与乘除负数。
教材信息
| 教材版本 | 年级与册次 | 教材位置 |
|---|---|---|
| 人教版人民教育出版社 | 7 年级 · 七年级下册 | 七年级下册 / 不等式与不等式组 |
| 苏科版江苏凤凰科学技术出版社 | 7 年级 · 七年级下册 | 七年级下册 / 一元一次不等式 |