一元一次不等式的解法
核心关系
解一元一次不等式时，每一步都要保持与原不等式同解；同乘或同除负数时，不等号方向必须改变。
对 ax＋2＜8（a≠0），先移项得到 ax＜6；当 a＞0 时 x＜6/a，当 a＜0 时 x＞6/a。 a < 0 时：ax < 6 ⇔ x > 6/a
每一步都保持同解
观察 ax＋2＜8 在 a 为正数和负数时怎样化简，并用数轴核对解集。
调整系数 a，重点比较正数与负数两类状态。
前置知识
理解当前知识点前需要建立的数学对象与表示基础。
初中数学
不等式的性质
回顾不等式两边同乘负数时方向改变的性质。
初中数学
一元一次不等式
先理解一元一次不等式由一个未知数的一次式和大小关系组成。 页面尚未完成，暂不提供链接。
后续学习
在当前关系上继续比较、运算或推广。
初中数学
一元一次不等式组
把两个一元一次不等式的解集结合起来研究不等式组。 页面尚未完成，暂不提供链接。
跨阶联系
观察同一结构在更高学段中的抽象与延伸。
举一反三
改变条件或表示方式，检验是否真正理解核心关系。
错误诊断
除以 −2 后为什么不能保留小于号
选取边界两侧的数代回原不等式，检查错误方向会包含哪些不满足的数。
等价检验
怎样确认数轴上的射线与原式同解
分别在边界左、右各取一个数代入验证。
边界
为什么边界点画空心圆
检查严格小于号是否允许等号成立。
教材信息
| 教材版本 | 年级与册次 | 教材位置 |
|---|---|---|
| 人教版人民教育出版社 | 7 年级 · 七年级下册 | 七年级下册 / 不等式与不等式组 |
| 苏科版江苏凤凰科学技术出版社 | 7 年级 · 七年级下册 | 七年级下册 / 一元一次不等式 |