乘法分配律
核心关系
一个数乘两个数的和，可以把同一因数分别相乘再相加。
拖动分割线，整块长方形的面积始终等于左右两块面积之和。 4 × (3 + 5) = 4 × 3 + 4 × 5
分开计算，整块面积不变
拖动分割线，把同一个长方形分成两块。整块面积始终等于左右两块面积之和。
同一个长方形：高 4，总宽 8左块：4 × 3 = 12右块：4 × 5 = 204 × (3 + 5) = 4 × 3 + 4 × 5 = 32
拖动橙色点改变分割位置，观察总面积始终不变
前置知识
理解当前知识点前需要建立的数学对象与表示基础。
后续学习
在当前关系上继续比较、运算或推广。
小学数学
用运算律简便计算
根据数的结构选择拆分策略进行简便计算。 页面尚未完成，暂不提供链接。
小学数学
整数乘法运算律推广到小数
把整数乘法运算律推广到小数运算。 页面尚未完成，暂不提供链接。
跨阶联系
观察同一结构在更高学段中的抽象与延伸。
举一反三
改变条件或表示方式，检验是否真正理解核心关系。
拆数计算
把接近整十的数拆开
将 48 看成 50−2，用分配律解释每一步为什么相等。
图式互译
从面积图写出两个算式
分别用整块计算和分块计算表示同一面积，并连接等号两边。
错误诊断
两块都乘到 4 了吗
比较 4×(3+5) 与 4×3+5，借助面积模型找出漏算的一块。
教材信息
| 教材版本 | 年级与册次 | 教材位置 |
|---|---|---|
| 人教版人民教育出版社 | 4 年级 · 四年级下册 | 四年级下册 / 运算律 / 乘法运算律 |
| 苏教版江苏凤凰教育出版社 | 4 年级 · 四年级下册 | 四年级下册 / 运算律 |