转化求瓶子容积
核心关系
密闭瓶倒置时，水和空余空间的体积都不变。若正放的水段、倒放的空余段都是同内底面积的圆柱，就能分别求体积，再相加得到瓶子容积。
正放量水柱高，倒放量空柱高；两段都必须在圆柱形瓶身内。测量使用瓶内尺寸。 瓶子容积 = 水的体积 + 空余部分的体积。
前置知识
理解当前知识点前需要建立的数学对象与表示基础。
举一反三
改变条件或表示方式，检验是否真正理解核心关系。
解释
为什么瓶颈不规则也能求容积？
不直接量瓶颈。倒放把原来的空余空间变成可测的圆柱，体积仍然相同。
边界
正放时水面已进入瓶肩，还能直接用底面积乘水高吗？
不能。水段不再是完整的圆柱，必须调整水量使所测两段都符合条件。
不变量
少装一点水，算出的整瓶容积会减少吗？
不会。水少了，空余空间同样增加；只要两个可测段仍是圆柱，两部分体积之和不变。
教材信息
| 教材版本 | 年级与册次 | 教材位置 |
|---|---|---|
| 人教版人民教育出版社 | 6 年级 · 六年级下册 | 圆柱与圆锥 / 整理和复习：图形与几何 |