三角形面积
核心关系
两个完全相同的三角形可以拼成一个等底等高的平行四边形，所以三角形面积是它的一半。
改变底和高，观察三角形面积始终等于底乘高再除以 2。 面积 = 底 × 高 ÷ 2
用两个完全相同的三角形拼一拼
拖动整个蓝色三角形，让它转半圈并与绿色三角形拼成平行四边形；运动中形状和大小始终不变。
直接拖动蓝色三角形；它在整个过程中只旋转和平移，不会翻面或变形。
两个三角形完全相同；蓝色三角形还没有开始拼合。
前置知识
理解当前知识点前需要建立的数学对象与表示基础。
后续学习
在当前关系上继续比较、运算或推广。
跨阶联系
观察同一结构在更高学段中的抽象与延伸。
举一反三
改变条件或表示方式，检验是否真正理解核心关系。
拼合推导
两个相同三角形怎样拼成平行四边形
说明两个完全相同的三角形为何能拼成等底等高的平行四边形。
底高对应
高为什么必须与底对应
比较同底不同高、同高不同底的三角形面积变化。
逆向求量
已知面积和底怎样求高
把面积公式看成三个量之间的关系并反向求解。
教材信息
| 教材版本 | 年级与册次 | 教材位置 |
|---|---|---|
| 人教版人民教育出版社 | 5 年级 · 五年级上册 | 五年级上册 / 多边形的面积 / 三角形的面积 |
| 苏教版江苏凤凰教育出版社 | 5 年级 · 五年级上册 | 五年级上册 / 多边形的面积 |