除法的两种平均分模型

核心关系

“平均分成几份，求每份”与“每几个一份，求份数”是两种除法模型；同一算式中除数和商的具体意义会随问法改变。

保持总数12不变，在“分成3份”和“每3个一份”之间切换，对照分组图说出12÷3＝4中的3和4分别表示什么。 12÷3＝4；每份4个或有4份

“分成几份”求每份；“每几个一份”求份数。

选择一种分法，亲手分完12个，再比较除数3和商4各表示什么。

先观察初始状态，再开始操作。

理解当前知识点前需要建立的数学对象与表示基础。

先建立“除法的意义与算式”中的对象、表示或运算基础。

在当前关系上继续比较、运算或推广。

在当前基础上继续学习“用乘法口诀求商”，比较、运算或推广同一结构。

改变条件或表示方式，检验是否真正理解核心关系。

分成几份

表示每份有4个。

每几个一份

表示一共分成4份。

同式异义

不行；要根据“分成几份”或“每几个一份”解释每个数。