体积的意义
核心关系
物体所占空间的大小叫作物体的体积。比较体积,不能只看物体高不高、底面大不大。
用同样大小的小方块拼物体:块数相同,体积相同;块数更多,占的空间更大。拆开时,空隙不算方块占的空间。 同样大小的单位块,逐个对应比较。
前置知识
理解当前知识点前需要建立的数学对象与表示基础。
后续学习
在当前关系上继续比较、运算或推广。
举一反三
改变条件或表示方式,检验是否真正理解核心关系。
辨别判断
高的物体一定体积大吗?
比较高而窄与矮而宽的物体,要看全部方块。
改变摆法
把同一批方块换一种摆法
每块大小和总块数不变,它们实际占的空间总量也不变。
区分不同的量
只看外面几个面够吗?
体积看占据的空间;外表面的大小是另一个问题。
教材信息
| 教材版本 | 年级与册次 | 教材位置 |
|---|---|---|
| 人教版人民教育出版社 | 5 年级 · 五年级下册 | 长方体和正方体 |
| 苏教版江苏凤凰教育出版社 | 5 年级 · 五年级下册 | 长方体和正方体 / 整理与复习 |