绝对值
核心关系
一个数的绝对值，是数轴上表示这个数的点与原点的距离。距离不能为负，所以绝对值总是非负数。
正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。不能把绝对值理解成机械地删除负号，要先判断里面这个数的符号。 |3|＝3，|−3|＝3，|0|＝0
换一侧，距离会改变吗
拖动P跨过0，或取它的相反数，把数的正负与到原点的距离分开看。
−2.5是负数，取相反数得到距离2.5。另一侧同样远的点绝对值相同。
前置知识
理解当前知识点前需要建立的数学对象与表示基础。
后续学习
在当前关系上继续比较、运算或推广。
跨阶联系
观察同一结构在更高学段中的抽象与延伸。
高中数学
复数的几何意义
数轴距离推广为复平面中复数的模。 页面尚未完成，暂不提供链接。
举一反三
改变条件或表示方式，检验是否真正理解核心关系。
反向找数
绝对值等于2.5的数有几个？
有两个：2.5与−2.5。它们到原点距离相等。
边界
有没有绝对值为−1的数？
没有。绝对值是距离，不能为负。
先判断符号
a＜0时，|a|为什么写成−a？
a在原点负方向一侧，距离是正的，恰好等于它的相反数−a。
教材信息
| 教材版本 | 年级与册次 | 教材位置 |
|---|---|---|
| 人教版人民教育出版社 | 7 年级 · 七年级上册 | 第一章有理数：正负数、有理数分类、数轴、相反数、绝对值、大小比较及活动复习 |
| 人教版人民教育出版社 | 7 年级 · 七年级下册 | — |
| 苏科版（2022课标修订）江苏凤凰科学技术出版社 | 7 年级 · 七年级上册 | 有理数 / 绝对值与相反数 |