求百分率的增加或减少
核心关系
增加或减少百分之几，要把相差的量与原量比较。相差量相同，原量不同，增减百分比可能不同。
从80米增加到100米，多20米，增加25%；从100米减少到80米，少20米，减少20%。原量是100%的基准，不能是0。 增加（减少）的百分比 = 增加（减少）的量 ÷ 原量 × 100%。
相差一样多，增减百分比一样吗？
同样两条彩带，来回比较。点选变化方向，看原量和下面哪一行算式对应。
80米是原量，也就是100%。增加的20米除以80，得到25%。两行都有同样的差量20米，但原量分别是80米和100米。
80→100：增加25%。80米是原量，也就是100%。增加的20米除以80，得到25%。两行都有同样的差量20米，但原量分别是80米和100米。
前置知识
理解当前知识点前需要建立的数学对象与表示基础。
后续学习
在当前关系上继续比较、运算或推广。
举一反三
改变条件或表示方式，检验是否真正理解核心关系。
辨析
80增加到100，增加25%；100减少到80也减少25%吗？
不是。减少的20要除以原来的100，减少20%。
迁移
原来40本，现在50本，增加百分之几？
增加10本，10÷40×100%=25%。
边界
原来30千克，现在0千克，减少百分之几？
减少了全部原量，30÷30×100%=100%。
教材信息
| 教材版本 | 年级与册次 | 教材位置 |
|---|---|---|
| 人教版人民教育出版社 | 6 年级 · 六年级上册 | 百分数 |